Matematika Berhingga Contoh

$27 = 5 (v + 2) (v - 2) - 26 (v - 2)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 (v + 2) (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$ .

$5 (v + 2) (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2

Sederhanakan $5 (v + 2) (v - 2) - 26 (v - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(5 v + 5 \cdot 2) (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$(5 v + 10) (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.3

Perluas $(5 v + 10) (v - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$5 v (v - 2) + 10 (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$5 v \cdot v + 5 v \cdot - 2 + 10 (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$5 v \cdot v + 5 v \cdot - 2 + 10 v + 10 \cdot - 2 - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $v$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1.1

Pindahkan $v$ .

$5 (v \cdot v) + 5 v \cdot - 2 + 10 v + 10 \cdot - 2 - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.4.1.1.2

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$5 v^{2} + 5 v \cdot - 2 + 10 v + 10 \cdot - 2 - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$5 v^{2} - 10 v + 10 v + 10 \cdot - 2 - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $10$ dengan $- 2$ .

$5 v^{2} - 10 v + 10 v - 20 - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $- 10 v$ dan $10 v$ .

$5 v^{2} + 0 - 20 - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.4.3

Tambahkan $5 v^{2}$ dan $0$ .

$5 v^{2} - 20 - 26 (v - 2) = 27$

Langkah 2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$5 v^{2} - 20 - 26 v - 26 \cdot - 2 = 27$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 26$ dengan $- 2$ .

$5 v^{2} - 20 - 26 v + 52 = 27$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 20$ dan $52$ .

$5 v^{2} - 26 v + 32 = 27$

Langkah 3

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 v^{2} - 26 v + 32 - 27 = 0$

Langkah 4

Kurangi $27$ dengan $32$ .

$5 v^{2} - 26 v + 5 = 0$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 5 = 25$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 26$ dari $- 26 v$ .

$5 v^{2} - 26 v + 5 = 0$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $- 26$ sebagai $- 1$ ditambah $- 25$

$5 v^{2} + (- 1 - 25) v + 5 = 0$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 v^{2} - 1 v - 25 v + 5 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 v^{2} - 1 v) - 25 v + 5 = 0$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$v (5 v - 1) - 5 (5 v - 1) = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 v - 1$ .

$(5 v - 1) (v - 5) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 v - 1 = 0$

$v - 5 = 0$

Langkah 7

Atur $5 v - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $5 v - 1$ sama dengan $0$ .

$5 v - 1 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $5 v - 1 = 0$ untuk $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 v = 1$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $5 v = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 v = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 v}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $v$ dengan $1$ .

$v = \frac{1}{5}$

Langkah 8

Atur $v - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $v - 5$ sama dengan $0$ .

$v - 5 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$v = 5$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(5 v - 1) (v - 5) = 0$ benar.

$v = \frac{1}{5}, 5$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$v = \frac{1}{5}, 5$

Bentuk Desimal:

$v = 0.2, 5$